Системный анализ принятия решений в менеджменте. Учебное пособие: Теория принятия решений Основные проблемы и значение теории принятия решений

Задача принятия решения направлена на определение наилучшего (оптимального) способа действий для достижения поставленных целей. Под целью понимается идеальное представление желаемого результата. Если фактическое состояние не соответствует желаемому, то имеет место проблема. Выработка плана действий по устранению проблемы составляет сущность задачи принятия решений.

Теория принятия решений сформировалась на базе научного менеджмента. В области принятия руководящих решений традиционно существовало своеобразное разделение труда, при котором одни - академические ученые - изучали, как следует управлять, а другие - администраторы - осуществляли управление на практике. Однако еще пионеры в области теории управления, такие, как Вудро Вильсон и Леонард Уайт, выступали за создание теории, способной сделать практику руководства государственными учреждениями более рациональной.

Впервые модели теории принятия решений были использованы в исследованиях государственного управления в 1947 г., когда в журнале «Паблик администрейшн ревью» появилась статья Герберта Саймона «Поговорки управления». Саймон утверждал, что принятие решений - это суть процесса управления и что прогресс в области менеджмента можно обеспечить, обучая руководителей методам принятия рациональных решений, а не пытаясь изобрести какие-то идеальные организационные структуры.

Теория принятия решений вышла на первый план в 1960-х гг., благодаря развитию менеджмента, исследований операций, вычислительной техники и системного анализа. Именно эта дисциплина, изучающая создание математических моделей реальности, оказала основное воздействие на развитие компьютерного моделирования социальных процессов.

Данная теория используется менеджерами и аналитиками для того, чтобы структурировать описание проблем и оценивать возможные варианты их решения. Так, теория игр, одно из ответвлений этой дисциплины, широко используется экспертами из Госдепартамента США при прогнозировании возможного развития событий на международной арене. Другая дочерняя область - оценка риска - нашла применение в практике регулирующих учреждений, таких, как Агентство по защите окружающей среды, определяющего стандарты экологической безопасности.

Субъектом всякого решения является лицо, принимающее решение (ЛПР). Понятие ЛПР является собирательным. Это может быть одно лицо - индивидуальное ЛПР или группа лиц, вырабатывающих коллективное решение, - групповое ЛПР. Для помощи ЛПР в сборе и анализе информации и формировании решений привлекаются эксперты - специалисты по решаемой проблеме.

Теория принятия решений опирается на модель рационального выбора, основанную в микроэкономике. Согласно этой теории процесс принятия любого решения проходит следующие этапы:

Определение проблемы, подлежащей решению. Выделяются основные составляющие части проблемы и описывается их отношение друг к другу;

Сбор фактов. Факты должны собираться как можно более объективно и беспристрастно;

Определение множества возможных решений. Опираясь на полученные данные, следует описать все методы, посредством которых можно решить данную проблему.

Анализ возможных решений. Используя математический аппарат, сравниваются вероятные достоинства и недостатки каждого из возможных решений;

Выбор лучшей стратегии. Все варианты выстраиваются от наиболее до наименее предпочтительного, и выбирается наилучший;

Решение считается рациональным, если оно увеличивает благосостояние того, кто его принял, в большей степени, чем любой другой возможный вариант. Под «благосостоянием» здесь подразумевается все, что имеет ценность, например, чувство удовлетворения или радость от достижения цели. Однако чаще всего оно связывается с получением доходов и измеряется в денежных единицах.

Решения принимаются или в условиях определенности, или в условиях неопределенности. Условия определенности подразумевают, что все последствия любого варианта действия известны заранее, и поэтому не составляет труда сказать, какое решение оптимально. Условия неопределенности, напротив, характеризуются тем, что в них нельзя с абсолютной уверенностью предсказывать последствия своих поступков. Следовательно, оказавшись в них, принимающий решение человек вынужден учитывать вероятности событий и осознанно идти на риск.

Вероятность - это оценка шансов того, что данное событие произойдет. Ее можно оценить, как правило, лишь приблизительно на основании изучения какого-то числа примеров того, как в прошлом складывалась похожая ситуация. Зачастую шансы в пользу того, что определенные события произойдут, вычисляются с помощью экспертного опроса.

Риск - это вероятность неблагоприятного развития событий. Чем выше риск, связанный с данным вариантом решения, тем больше шансов того, что оно обернется нежелательными последствиями. С другой стороны, каждый знает, что обычно именно самые рискованные предприятия сулят и самые большие прибыли в случае успеха.

Выбор одного из вариантов действия зависит от того, насколько принимающий решение склонен к риску, и того, какова для него или нее субъективная полезность каждого исхода. Субъективная полезность - это значение, которое данный человек придает определенному аспекту возможных исходов. Если каждый из возможных результатов имеет свои плюсы и минусы, то выбор конкретного человека зависит от того, насколько для него важны те свойства, по которым эти результаты различаются между собой. Если один руководитель предпочитает аккуратных, но безынициативных подчиненных, а другой - творческих, но небрежных, то это объясняется тем, что для первого субъективная полезность аккуратности выше оригинальности и самостоятельности, а для второго - наоборот.

Оценка риска - это форма принятия решений, основывающаяся на перечисленных базовых понятиях. Тот, кто разрабатывает меры по контролю за загрязнением окружающей среды или нормы, обеспечивающие безопасность труда, должен определять, насколько шансы нанесения вреда природе или человеку снижаются вследствие введения определенных запретов. Если достигнутый выигрыш в безопасности невелик, а экономические потери значительны, то такой запрет чаще всего не принимается.

Математическое выражение предпочтительности данного варианта решения называется его «ожидаемой ценностью». Она вычисляется путем перемножения субъективных полезностей всех возможных исходов на вероятность этих исходов и сложением результатов этих вычислений. Сравнивая ожидаемые ценности всех вариантов действия, можно выбрать предпочтительный - или наиболее выигрышный, или наименее проигрышный.

Принятие решений в организации редко бывает результатом мыслительной деятельности отдельного индивида, стремящегося предельно увеличить свое благосостояние. Гораздо чаще в принятии решений участвует целая группа. Процессы группового мышления очень сильно отличаются от тех, которые описывает теория рационального выбора.

Во-первых, различия в интересах и ценностях между людьми, составляющими группу, делают само понятие «рационального выбора» расплывчатым. Ценности, которые будут иметь одни и те же исходы для разных действующих лиц, могут существенно различаться (то же самое касается склонности разных людей к риску). Нормы, управляющие функционированием организации, также часто затрудняют принятие оптимальных решений: наиболее компетентный член группы нередко занимает в ней подчиненное положение и его или ее голос не играет большой роли при разработке стратегии. Наконец, цели и потребности организации и составляющих ее частей чаще всего носят сложный и даже противоречивый характер, что опять же делает модели, ориентированные на рационального индивида, малоприменимыми (исторический пример принятия группового решения, обернувшегося катастрофой - запустить содержавший существенные неисправности космический корабль «Челленджер» - приводят Халт и Уолкотт).

Так, к примеру, в государственных учреждениях лица, ответственные за принятие решений, всегда вынуждены иметь в виду политические соображения. Даже необходимые программы и законы часто становятся объектом жарких дискуссий, переговоров и компромиссов. Примером может служить Акт о налоговой реформе 1986 г. В первоначальной редакции предполагалось отменить налоговые льготы для лиц, владеющих домами, купленными в кредит. С позиции рационального выбора это решение представлялось абсолютно разумным, так как обеспечивало казне значительные поступления и отменяло по существу государственную поддержку людей со средним и выше среднего достатком. Однако в прошедшей слушания версии вычитание из подоходного налога домовладельцев сумм, идущих на погашение процентов по кредиту, было сохранено даже для тех, кто имеет два дома. Наблюдатели связали это с тем обстоятельством, что большинство конгрессменов имело как раз два дома - один в своем родном штате, а другой - в Вашингтоне.

Многие исследователи пытались преодолеть недостатки модели рационального выбора, изучая, как на самом деле принимаются решения в повседневных ситуациях. Наиболее известны концепции, предложенные Гербертом Саймоном, Чарльзом Линдбломом, Ами-таи Этциони и Джеймсом Марчем.

Лекция 2. Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений

Основные понятия, включенные в систему тренинг-тестирования:

Проблема; ЛПР; цель; операция; результат; модель; управление; решение; условия; альтернатива; критерий; наилучшее решение; однозначные связи; многозначные связи; оценка критерия; эффективность решений; субъективные факторы принятия решений; объективные факторы принятия решений; концепции ТПР; принципы ТПР

Основные понятия и определения.

Изучение любой науки требует определения используемых в ней терминов. В данном пособии используются следующие основные понятия: проблема, ЛПР, цель, операция, результат, модель, управление, решение, условия, альтернатива, критерий, наилучшее решение .

Проблема . Проблема - начальный пункт потребности в выработке и принятии решений. Понятие проблемы раскрывается через ощущение субъектом некоего дискомфорта. Обычно субъект ощущает проблему как своеобразное расхождение между тем, что он желал бы иметь или чего бы хотел достигнуть (желательное состояние), и тем, что он реально имеет в настоящий момент (действительное состояние).

Проблема, естественно, требует решения. Однако далеко не каждая проблема может быть решена имеющимися в распоряжении индивида средствами. Поэтому в понятие проблемы включается не только потребность в устранении дискомфорта, но и реальные возможности для решения проблемы. В общем случае ресурсы (иногда говорят активные ресурсы, имея в виду возможность направления их на осуществление той или иной акции) означают все то, что может быть использовано для достижения цели. Главными из ресурсов всегда являются люди, время, финансы (деньги) и расходные материалы для намечаемой деятельности.

ЛПР . Под лицом, принимающим решения (ЛПР), понимается субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы, суверенно воспользоваться положительными результатами от решения проблемы или взять на себя всю тяжесть ответственности за неуспех, неудачу, напрасные расходы.

Цель . Формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы. Цель описывается в виде требуемого результата, как правило, векторного (т.е. характеризуемого несколькими компонентами или параметрами). Компонентами вектора требуемого результата чаще всего выступают показатели затрат (человеческий труд, время, деньги, материалы и др.) и эффекта (имидж, прибыль, надежность и др.).

Операция - любая целенаправленная деятельность, любой комплекс мероприятий, осуществляемых ЛПР в интересах достижения намеченной цели.

Результат . Под результатом будем понимать специальную форму представления (описания) наиболее важных для ЛПР характеристик исхода операции. При исследовании операции ее результаты представляют в наиболее подходящей для этого шкале. Если, например, исходами коммерческой операции приняты "прибыль" и "убытки", то предпочтительность (или, наоборот, непредпочтительность) указанных исходов можно будет измерять, например, или в количественной шкале (в денежном выражении), или в качественной шкале (например, с градациями "критический", "низкий", "средний", "высокий").

Модель . Любой удобный для изучения упрощенный образ объектов реальной действительности. Такой образ может быть сформирован описательно, то есть словами (вербальная модель ), может быть представлен с помощью символов или знаков (семиотическая модель ), может быть физической копией , графическим изображением на экране монитора (например, электронная карта города).

Следует иметь в виду, что слово "модель " многозначно и часто используется в значении "общепринятый (или - "утвержденный лицом, принимающим решения") образец для подражания" (то есть повторения на практике). В этом смысле уместно употребление таких терминов, как "модель мироздания", "модель операции", "модель системы предпочтения ЛПР" и т. п.

Выбор типа модели должен основываться на понимании того, зачем нужна модель, с какой целью производят моделирование. Это позволит правильно определиться в уникальном сочетании требуемых характеристик, свойств модели и выйти на подкласс моделей, которые в наибольшей степени отвечают требуемым свойствам. Для исследовательских моделей, которые нужны, чтобы изучить какой-то научный феномен, и с которыми работают узкие специалисты, не нужно ни особой наглядности, ни компактности, но зато важны точность и быстродействие; для оптимизационных моделей главное скорость и точность отыскания экстремума функции; для дидактической модели - этичность, эстетичность, доходчивость, яркость (выразительность), доступность (например, цена), - важнейшие свойства, а особой точности от нее не требуется.

Итак, для каждого типа моделей характерен свой собственный, вполне определенный набор свойств. Вербальные модели обладают высокой информационной репрезентативностью, но их трудно использовать для преобразования информации или решения расчетно-аналитических задач. Семиотические модели в зависимости от конкретной формы использования тех или иных знаков и символов могут быть, например, графическими , логическими , математическими . С помощью математических моделей удобно решать, например, информационные и оптимизационные задачи. Логические модели широко используются при построении баз знаний.

Учитывая особую роль математических моделей в процессе принятия решений, приведем классификацию данных моделей (Рис. 1.1).

Рис.1.1. Классификация математических моделей

Особое место занимают так называемые игровые модели - политические, экономические, социальные, развлекательные, военные и деловые игры. С помощью игровых моделей удобно исследовать механизмы поведенческой неопределенности.

Управление . Решение проблемы, стоящей перед ЛПР, возможно только путем направления и задействования активных ресурсов для исполнения конкретных заданий или работ. Персоналу необходимо указать, где, когда, что и с помощью чего сделать, каковы требования к качеству выполняемых заданий или работ, каковы допустимые отклонения от намеченных заданий и при каких форс-мажорных обстоятельствах следует принять экстренные меры, каковы эти меры, и пр. Все вышесказанное объединяется понятием "управление".

Управлять - значит направлять кого-либо или что-либо к намеченной цели для достижения желаемого результата. Управление - это процесс, протекающий во времени. Главное требование к качеству управления - это его непрерывность .

Помимо непрерывности есть и ряд других требований к управлению, например требование определенной свободы ("люфта") в действиях исполнителей, требования гибкости (возможности корректировки в случае необходимости ранее намеченного плана с минимальными потерями), оптимальности и некоторые другие.

Решение . Качество исхода предпринятых ЛПР действий зависит не только от качества имеющихся ресурсов и условий их применения, но и от качества способа их задействования . Обычно одну и ту же задачу можно решить разными способами.

Чаще всего слово "решение" употребляется как конкретный, наилучший способ устранения проблемы, который выбирает ЛПР.

Альтернатива . Это условное наименование какого-то из возможных (допустимых в соответствии с законами природы и предпочтениями ЛПР) способов достижения цели. Каждая отдельная альтернатива отличается от других способов решения проблемы последовательностью и приемами задействования активных ресурсов, то есть специфическим набором указаний исполнителям о частных целях и путях их достижения.

Условия . Каждая проблема всегда связана с определенным комплексом условий ее разрешения. Анализируя тот или иной способ достижения цели, ЛПР должно четко представлять закономерности, связывающие ход и исход процесса выполнения задачи с принятыми решениями. Совокупность представлений об этих закономерностях, выраженных в упрощенной модельной форме, будем называть механизмом ситуации . При этом будем считать, что указанное упрощение связей означает, что из всего их многообразия выделяются лишь вносящие наиболее значительный вклад в формирование результата.

В принципе модельных типов связей в механизме ситуации только два: однозначные и неоднозначные .

Однозначные связи порождают устойчивое и вполне определенное соотношение между реализуемым решением и исходом его реализации. Исход здесь вполне определен, как только указан способ действий. Например, если из одного источника финансирования фиксированная сумма денег направляется к двум потребителям поровну, то ясно, что каждый из них может получить не более половины от выделенной суммы; если увеличить количество транспортных средств общественного пользования, то уменьшится средняя загруженность транспорта и т.п. Подобные механизмы ситуации, в которых ожидаемый исход наступает практически всегда, а вероятность альтернативных исходов пренебрежимо мала, будем называть детерминированными .

Многозначные связи между способом и исходом решения проблемы - это такие связи, в рамках которых при многократном задействовании одного и того же фиксированного способа решения проблемы не только в принципе возможно появление разных исходов (результатов), но и степени возможности указанных альтернативных исходов соизмеримы (нельзя какие-то исходы считать крайне маловероятными по сравнению с другими). Рассмотрим три достаточно легко интерпретируемых примера подобных механизмов.

А) Проверка качества изделий с помощью ограниченной по объему случайной выборки. Процент выявленных при этом бракованных изделий является случайной величиной (применением специальных методов контроля можно, конечно, существенно повысить точность оценки).

Б) Покупка акций с целью наилучшим образом вложить свободные деньги. Через некоторое время эти акции под действием механизма формирования конъюнктуры на рынке ценных бумаг могут дать доход, а могут принести финансовый крах.

В) Посев теплолюбивой сельскохозяйственной культуры в средней полосе. В зависимости от погодных условий предстоящего летнего сезона урожай может быть совершенно различным.

Общим для представленных трех примеров является то, что связи в цепочках "решение-результат" неоднозначны. Однако природа механизма этой неоднозначности разная. В первом примере - это случайность , во втором - неопределенное поведение других субъектов на рынке ценных бумаг, в третьем - природная неопределенность .

Таким образом, в дальнейшем будем ориентироваться на два основных типа механизма ситуации: детерминированный (условия определенности) и неопределенный (условия неопределенности), уточняя при необходимости природу явлений, порождающих неопределенность.

Критерий (от греч. kritеriоп- - "мерило для оценки чего-либо") позволяет оценить эффективность решения ЛПР. На данном этапе достаточно иметь в виду, что критерий - это значимая (важная , существенная ), понятная ЛПР, измеримая и хорошо им интерпретируемая характеристика возможных исходов операции. Именно с помощью критерия ЛПР судит о предпочтительности исходов, а значит, и способов проведения операции по решению проблемы.

Иногда функциональное преобразование результата в критерий производят так, чтобы большие значения критерия соответствовали большей предпочтительности значений результата.

Выбор критерия представляет собой сложный процесс. Но совершенно точно можно назвать критерии, без которых практически невозможно оценивать предпочтительность исходов любой экономической или коммерческой операции. Это такие критерии, как время , затраты , прибыль , эффективность .

Значения, которые принимает критерий и которые отражают в сознании ЛПР степень предпочтительности или непредпочтительности тех или иных свойств исхода операции, будем называть или показателем , или оценкой критерия, или просто - оценкой . Оценки критерия выражаются в принятых для их измерения специальных шкалах.

Наилучшее решение представляет собой ту из альтернатив среди имеющихся вариантов достижения цели, которая рассматривается ЛПР как самый главный претендент на звание "решение". Наилучшее решение определяют на основе выявления и измерения личных предпочтений ЛПР. Вербально "наилучшее решение" можно определить как альтернативу, которую ЛПР устойчиво выделяет среди других, которую он постоянно предпочитает любой другой из имеющихся альтернатив. Однако в ТПР допускают, что наилучших решений может быть несколько. При этом полагают, что они все между собой одинаковы по предпочтительности (эквивалентны). Множественность наилучших альтернатив возникает из невозможности их различить при данном уровне детализации предпочтений ЛПР. Следовательно, для выделения единственной наилучшей альтернативы есть только один путь - последовательное уточнение предпочтений ЛПР по дополнительным аспектам (так называемый принцип вложенных отношений ).

Теория принятия решений

Тео́рия приня́тия реше́ний - область исследования, вовлекающая понятия и методы математики , статистики , экономики , менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений.

Принятие решения - это процесс рационального или иррационального выбора альтернатив , имеющий целью достижение осознаваемого результата. Различают нормативную теорию , которая описывает рациональный процесс принятия решения и дескриптивную теорию , описывающую практику принятия решений.

Процесс выбора альтернатив

Рациональный выбор альтернатив состоит из следующих этапов:

Ситуационный анализ;
Идентификация проблемы и постановка цели;
Поиск необходимой информации;
Формирование альтернатив;
Формирование критериев для оценки альтернатив;
Проведение оценки;
Выбор наилучшей альтернативы;
Внедрение (исполнение);
Разработка критериев (индикаторов) для мониторинга;
Мониторинг исполнения;
Оценка результата.

Иррациональный выбор альтернатив включает все те же составляющие, но в таком «сжатом» виде, что трассирование причинно-следственных связей становится невозможным.

Проблема эргодичности

Для того чтобы делать «строгие» статистически достоверные прогнозы на будущее, нужно получить выборку из будущих данных. Так как это невозможно, то многие специалисты предполагают, что выборки из прошлых и текущих, например, рыночных индикаторов равнозначны выборке из будущего. Иными словами, если встать на такую точку зрения, то получится, что прогнозируемые показатели - лишь статистические тени прошлых и текущих рыночных сигналов. Такой подход сводит работу аналитика к выяснению, каким образом участники рынка получают и обрабатывают рыночные сигналы. Без устойчивости рядов нельзя делать обоснованных выводов. Но это вовсе не значит, что ряд должен быть устойчив во всем. Например, он может иметь устойчивые дисперсии и совершенно нестационарные средние - в этом случае мы будем делать выводы только о дисперсии, в обратном случае только о среднем. Устойчивости могут носить и более экзотический характер. Поиск устойчивостей в рядах и есть одна из задач статистики.

Если лица, принимающие решения, полагают, что процесс не является стационарным (устойчивым), а следовательно, эргодическим , и даже если они считают, что вероятностные функции распределения инвестиционных ожиданий все-таки могут быть просчитаны, то эти функции «подвержены внезапным (то есть непредсказуемым) изменениям» и система, по существу, непредсказуема.

Принятие решений в условиях неопределённости

Условиями неопределённости считается ситуация, когда результаты принимаемых решений неизвестны. Неопределённость подразделяется на стохастическую (имеется информация о распределении вероятности на множестве результатов), поведенческую (имеется информация о влиянии на результаты поведения участников), природную (имеется информация только о возможных результатах и отсутствует о связи между решениями и результатами) и априорную (нет информации и о возможных результатах). Задача обоснования решений в условиях неопределённости всех типов, кроме априорной, сводится к сужению исходного множества альтернатив на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР). Качество рекомендаций для принятия решений в условиях стохастической неопределённости повышается при учёте таких характеристик личности ЛПР, как отношение к своим выигрышам и проигрышам, склонность к риску. Обоснование решений в условиях априорной неопределённости возможно построением алгоритмов адаптивного управления

Выбор при неопределённости

Эта область представляет ядро теории принятия решений.

Термин «ожидаемая ценность» (теперь называется математическое ожидание) был известен с XVII века . Блез Паскаль использовал это в его известном пари, (см. ниже), который содержится в его работе «Мысли о религии и других предметах », изданной в . Идея ожидаемой ценности заключается в том, что перед лицом множества действий, когда каждое из них может дать несколько возможных результатов с различными вероятностями, рациональная процедура должна идентифицировать все возможные результаты, определить их ценности (положительные или отрицательные, затраты или доходы) и вероятности, затем перемножить соответствующие ценности и вероятности и сложить, чтобы дать в итоге «ожидаемую ценность». Действие, которое будет выбрано, должно давать наибольшую ожидаемую ценность.

Альтернативы теории вероятностей

Очень спорная проблема - можно ли заменить использование вероятности в теории решения другими альтернативами. Сторонники нечёткой логики , теории возможностей , теории очевидностей Демпстера-Шафера и др. поддерживают точку зрения, что вероятность - только одна из многих альтернатив и указывают на многие примеры, где нестандартные альтернативы использовались с явным успехом. Защитники теории вероятностей указывают на:

работу Ричарда Трелкелда Кокса по оправданию аксиом теории вероятностей;
парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрацию теоретических трудностей, которые могут возникнуть благодаря отказу от аксиом теории вероятностей;
теоремы совершенных классов, которые показывают, что все допустимые решающие правила эквивалентны байесовскому решающему правилу с некоторым априорным распределением (возможно неподходящим) и некоторой функции полезности . Таким образом, для любого решающего правила, порожденного невероятностными методами, либо есть эквивалентное байесовское правило, либо есть байесовское правило, которое никогда не хуже, но (по крайней мере) иногда и лучше.

Действительнозначность вероятностной меры под сомнение была поставлена только однажды - Дж. М. Кейнсом в его трактате «Вероятность» (1910 год). Но сам автор в 30-х годах назвал эту работу «самой худшей и наивной» из его работ. И в 30-х годах стал активным приверженцем аксиоматики Колмогорова - Р. фон Мизеса и никогда не ставил ее под сомнение. Конечность вероятности и счетная аддитивность - это сильные ограничения, но попытка убрать их, не разрушив здания всей теории, оказались тщетными. Это в 1974 году признал один из самых ярких критиков аксиоматики Колмогорова - Бруно де Финетти.

Более того, он показал фактически обратное - отказ от счетной аддитивности делает невозможными операции интегрирования и дифференцирования и, следовательно, не дает возможности использовать аппарат математического анализа в теории вероятностей. Поэтому задача отказа от счетной аддитивности - это не задача реформирования теории вероятностей, это задача отказа от использования методов математического анализа при исследовании реального мира.

Попытки же отказаться от конечности вероятностей привели к построению теории вероятностей с несколькими вероятностными пространствами на каждом, из которых выполнялись аксиомы Колмогорова, но суммарно вероятность уже не должна была быть конечной. Но пока неизвестно каких-либо содержательных результатов, которые могли бы быть получены в рамках этой аксиоматики, но не в рамках аксиоматики Колмогорова. Поэтому это обобщение аксиом Колмогорова пока носит чисто схоластический характер.

С.Гафуров полагал, что принципиальным отличием теории вероятности Кейнса (а, следовательно, и мат. статистики) от колмогоровской (Фон Мизеса и пр.) является то, что Кейнс рассматривает статистику с точки зрения теории принятия решений для нестационарных рядов…. Для Колмогорова, Фон Мизеса, Фишера и пр. статистика и вероятность применяются для существенно стационарных и эргодичных (при правильно подобранных данных) рядов - окружающего нас физического мира…

Wikimedia Foundation . 2010 .

В данном учебнике будем использовать и придерживаться смысла следующих основных понятий: управление, ЛПР, проблема или задача (управления), решение, цель (управления, деятельности), операция (кибернетическая), альтернатива, активные ресурсы, результат, модель, условия (разработки решений).

Обращаем внимание на то, что эти основные понятия следует воспринимать только как термины, а не как строгие определения.

Причин тому как минимум две.

Во-первых, для некоторых категорий ТПР просто нет строгих определений. Во-вторых, любое определение всегда достаточно косно, а ТПР - динамическая, бурно развивающаяся наука, которая постоянно пересматривает свой понятийный и методический аппарат. Следовательно, нет необходимости учить наизусть те слова, посредством которых мы будем толковать смысл основных понятий, однако обя - зательно следует глубоко проникнуться теми мыслями и образами, которые за этими словами стоят, уметь их интерпретировать.

Из методических соображений при описании основных понятий курсивом будем выделять те термины, по которым уже даны толкования или смысл которых будет обязательно разъяснен далее, в удобном для изложения материала месте учебника.

Управление. Как уже отмечалось, решение проблемы, стоящей перед ЛПР, возможно только путем направления и задействования активных ресурсов для исполнения конкретных заданий или работ. Ничто само по себе не делается. Людям, принимающим участие в операции, нужно указать, где, когда, что и с помощью чего сделать, каковы требования к качеству выполняемых заданий или работ, каковы допустимые вариации от намеченных заданий и при каких форсмажорных обстоятельствах следует принять экстренные меры, каковы эти меры и проч. Все это объединяется одним понятием "управление". Управлять - это значит направлять кого- либо или что-либо к намеченной цели для достижения желаемого результата.

Главное требование к качеству управления - это его непрерывность. Ошибочно представление о том, что все само собой сделается - это опасное заблуждение! Оно сродни представлению о том, что при поездке на автомобиле можно на длительное время бросить руль. Любое дело, как и автомобиль, без управления может двигаться только в одном направлении - под откос! Помимо непрерывности есть и ряд других требований к управлению, например, требование определенной свободы ("люфта") в действиях исполнителей, требование устойчивости и гибкости (означающее, что в случае необходимости можно провести корректировки ранее намеченного плана с минимальными потерями), оптимальности и некоторые другие.

Решение. Обычно одну и ту же задачу можно решить разными способами. Однако качество исхода операции, т. е. значения ее результатов, зависит не только от качества активных ресурсов и условий их применения, но и от качества способа задействования этих ресурсов в этих условиях. В этой связи в данном учебнике слово "решение" чаще всего будет интерпретироваться как наилучший способ разрешения проблемы, стоящей перед ЛПР, как наиболее предпочтительный способ достижения намеченной ЛПР цели. Следовательно, значение слова "решение" в нашем случае будет несколько отличаться от того значения, которое ему приписывается, например, в математике, когда говорят о решении математической задачи.

В математике правильное решение правильно поставленной задачи всегда одно и то же, независимо от того, кто и в каких условиях эту задачу решает.

Математическое решение всегда объективно. В отличие от него решение проблемы - субъективно, так как разные ЛПР могут выбрать Разные, понравившиеся именно им способы разрешения проблемы. Да к тому же условия решения проблемы накладывают существенный отпечаток на выбор ЛПР: одно и то же ЛПР в разных условиях может предпочесть в общем случае неодинаковый способ устранения проблемы.

Цель. Формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы или задачи. Цель описывается в виде требуемого результата.

Альтернатива. Это условное наименование какого-то из возможных (допустимых в соответствии с законами природы и предпочтениями ЛПР) способов достижения цели. Каждая отдельная альтернатива отличается от других способов решения проблемы последовательностью и приемами задействования активных ресурсов, т. е. специфическим набором указаний кому, что, где с помощью чего и к какому сроку сделать.

Активные ресурсы - это все то, что может быть использовано ЛПР для решения проблемы. Главными из активных ресурсов всегда будем считать людей, время, финансы (деньги) и расходные материалы, имеющиеся в распоряжении ЛПР.

Результат. Под результатом будем понимать специальную форму описания наиболее важных для ЛПР характеристик исхода операции. При исследовании операции степень предпочтительности (или, наоборот, непредпочтительности) ее результатов представляют в наиболее подходящей для этого шкале: числовой, количественной или качественной. Пусть, например, в качестве исходов финансовой операции рассматривают "победу" и "поражение". В таком случае можно будет измерять результаты операции, например, или в количествах реализованной прибыли, приобретенных акций и других ценных бумаг (количественная шкала), или в отношении интенсивности проявления исхода, например, "грандиозная победа", "незначительное поражение", "значительное поражение" (качественная шкала), или в отношении порядка следования исходов - первая победа, вторая победа, третья победа (числовая шкала). Тип шкалы выбирается в зависимости от цели измерения результатов; об этом более подробно будет сказано позже. Модель. Реальный мнр сложен и многообразен. Для его изучения или познания требуется много творческих усилий и времени. Вместе с тем для разработки решений часто ЛПР достаточно знать в изучаемом объекте или явлении не все, а лишь существенные свойства, особенности, закономерности, важные для решения проблемы. В целях экономии активных ресурсов, прежде всего времени, было изобретено моделирование. Это специальный подход к изучению реальной действительности, когда ЛПР отбрасывает излишне подробные детали изучаемого объекта или явления, оставляет лишь наиболее существенные его черты. Нужно только требовать и следить, чтобы такое упрощение не было огульным. Важно, чтобы по результатам изучения оставшихся после упрощения фрагментов облика, фрагментов свойств и связей можно было бы сделать правильные выводы для принятия решений; Только в таком случае моделирование окажется действительно полезным. В результате все существенные для разработки решений реальные объекты и явления ЛПР заменяет компактными, выразительными и удобными для описания, хранения н другого использования упрощенными образами. Подобные упрощенные образы называют моделями. Таким образом, модель сохраняет в себе все важное, что нужно обязательно учесть, вырабатывая решения, однако форма представления модели выбирается такой, чтобы процесс разработки решения был бы эффективным. Следует иметь в виду, что моделирование проводится с разными целями. Вот перечень наиболее часто встречающихся целей моделирования:

изучить какой-то элемент реальной действительности - дидактические и исследовательские модели;

отработать какой-то элемент практических действий - тренировочные и игровые модели;

оптимизировать какой-либо процесс, форму или содержание чего-либо - оптимизационные модели;

делегировать полномочия на совершение определенных действий другими лицами - модели предпочтений.

Каждой цели моделирования можно поставить в соответствие наиболее предпочтительную форму построения II представления модели. Например, модель может быть сформиро- вана описательно, т. е. словами. Такие модели называют вербальными. Элементы реальной действительности и связи между ними можно также представить с помощью символов или знаков. Это семиотические модели. Кроме того, с детства каждому знакомы физические копии предметов и объектов - игрушки. И каждый в детстве играл в игры: в войну, школу, какую-то профессию, т. е. моделировал поведение в реальной действительности. Каждый из нас когда-то что-то рисовал, выражая свои мысли об увиденном или услышанном. Эти графические изображения - рисунки, схемы, карты местности и т. п. - все это также модели, т. е. упрощенные образы реальной действительности.

Для каждой из перечисленных моделей характерен свой собственный, вполне определенный набор свойств. Вербальные модели обладают высокой информационной емкостью (вспомните хотя бы величайшее произведение Л. Н. Толстого "Война и мир"), но их трудно использовать для преобразования информации или решения расчетно-аналитических задач. Семиотические модели, в зависимости от конкретной формы использования тех или иных знаков и символов - схемы, графики, логические диаграммы, математические уравнения и неравенства, - хороши, например, для информационных и оптимизационных задач, для представления их средствами вычислительной техники. Игровые модели (политические, экономические, социальные и деловые игры) занимают особое место. С помощью игровых моделей удобно исследовать механизмы поведенческой неопределенности. При разработке управленческих решений в экономике наиболее часто используют вербальную и графическую формы моделей. Для повышения обоснованности и доказательности решений применяют математические и игровые модели.

На основе системного анализа порядка работы руководителя предприятия (фирмы) при разработке решений разработана графическая модель процесса управления. Эта модель представлена на рис. 1.1.2.

Рис. 1.1.2. Графическая модель процесса управления

Условия разработки решений. Каждая проблема всегда связана с конкретной обстановкой, ситуацией и вполне определенным комплексом условий. Проблема всегда решается в рамках существующего положения вещей. Анализируя тот или иной способ достижения цели, ЛПР должно четко представлять закономерности, связывающие ход и исход операции с принятыми решениями. Совокупность представлений об этих закономерностях, конечно, воспринимается ЛПР в упрощенной, модельной форме. Некоторые из закономерностей удается фиксировать в строго формальном виде. Например, законы Ньютона в механике описывают в математической форме взаимосвязи в цепочке "масса-сила-ускорение".

В ТПР модель закономерностей в цепочке "решение - исход" называют "механизмом ситуации". При этом считают, что модельное упрощение связей в указанной цепочке ни в коем случае не означает их отбрасывание. Имеется в виду, что из всего многообразия связей и закономерностей в модель включают лишь те, которые имеют преобладающее значение, т. е. вносящие наиболее значительный вклад в формирование результата. Например, при оценке времени t падения тела в атмосфере Земли с высоты h нужно учитывать, строго говоря, влияние и веса, и формы падающего тела, и возмущений атмосферы (ветер), однако в значительном диапазоне значений высоты h можно считать, что только высота как ведущий фактор определяет "механизм ситуации". В таком случае связь между hut будет упрощенно однозначной, а именно: h = 0,5д г2.

В ТПР рассматривают только два типа модельных связей в "механизме ситуации": однозначные и неоднозначные.

Однозначные связи порождают устойчивое и вполне определенное соотношение между реализуемым решением и исходом от его реализации. И как только задан способ действий, так исход и связанные с ним результаты сразу становятся вполне определенными (как в нашем примере с оценкой времени падения с заданной высоты). Подобные "механизмы ситуации", в которых ожидаемый исход наступает практически всегда, а вероятность иных (неожиданных для ЛПР) исходов пренебрежительно мала, будем называть нерискованными ситуациями, детерминированными механизмами ситуации, или условиями определенности.

Многозначными считают такие связи между способом и исходом операции (рискованные ситуации, или условия неопределенности), в рамках которых при многократном воспроизведении одной и той же альтернативы возможно появление разных исходов. При этом степени возможности появления тех или иных исходов и результатов вполне соизмеримы (т. е. нельзя какие-то исходы считать крайне мало возможными по сравнению с другими).

Наиболее выразительная модель "механизма ситуации" с многозначной связью между альтернативой и исходом - случайный механизм наступления страховых случаев. Даже при страховании одним и тем же страховщиком нескольких одинаковых объектов возможны два исхода: "наступление страхового случая" или "ненаступление страхового случая". А если с наступлением страхового случая связать количество объектов страхования, то в результате получается несколько возможных значений оплачиваемой страховой суммы объектов страхования. Это типичный механизм стохастической (случайной) неопределенности, а взаимодействие с конкурентами - поведенческой.

Но бывают и более сложные ситуации. Например, может не оказаться данных о вероятностях наступления тех или иных исходов, хотя и известно, что в операции главными являются случайные факторы. Или может оказаться, что нет никаких данных о возможных альтернативах поведения других субъектов, вовлеченных в операцию ЛИР, хотя известно, что эти лица будут предпринимать какие-то действия для достижения собственных целей. Наконец, может быть просто не ясна или не известна природа явлений и событий, происходящих в операции. "Механизмы" всех подобных ситуаций будем относить к классу природно-неопределенных.

Перечень понятий, используемых в ТПР, не ограничивается данным представлением. По мере изложения материала в соответствующих местах будут введены такие важные понятия, как проблемная ситуация, эффективность решения, эксперт, критерий, предпочтения, наилучшее решение и др.